Подкармливать нет необходимости, хотя это зависит от субстрата, который вы используете. Определенный запас питательных веществ есть в семени, да и хорошая почвосмесь тоже не лишена питательных веществ, поэтому истощить её молодое растение за время выращивания просто не успеет.
Я тоже считаю, что пока рассада в доме удобрять её нет необходимости, но вот при высадке в открытый грунт нужно обязательно в каждую лунку положить немного удобрения, чтобы молодому растению хватило питательных веществ для начала роста и во время адаптации.